Elle naît à Rome en 1914 de parents toscans : l'écrivain et scénariste Emilio Cecchi (dont elle a tiré son nom de naissance Cecchi) et l'artiste peintre Leonetta Pieraccini(it)[1]. Après avoir terminé le lycée Chateaubriand à Rome, elle ne s'inscrit pas à l'université, car elle n'avait pas passé le baccalauréat avec latin et grec « alors pour continuer mes études je ne pouvais m'inscrire que dans une ou deux facultés, comme la botanique, qui franchement ne m'intéressait pas »[2].
Après un séjour à l'étranger, en Suisse et en Angleterre, à Cambridge, elle décide de trouver un emploi. Grâce à l'intervention du ministre Giuseppe Bottai, « le seul hiérarque qui avait des rapports avec les intellectuels »[3], elle est engagée au ministère des Corporations, puis au ministère du Commerce et de la Monnaie, où elle travaille pendant près de sept ans comme secrétaire personnelle d'Eugenio Anzilotti, directeur général du commerce extérieur[4]. C'est à cette époque qu'elle noue une importante amitié avec le jeune homme Enrico Cuccia[5].
En 1938, elle épouse le musicologue Fedele D'Amico(it), fils de Silvio, avec qui elle a trois enfants : Masolino, Silvia et Caterina.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, alors que son mari, membre des communistes catholiques[7] avec Adriano Ossicini(it) et Franco Rodano(it), mène une vie clandestine à Rome et dirige le journal Voce Operaia, elle s'installe pendant six à sept mois à Poggibonsi, dans la villa de son oncle Gaetano Pieraccini, médecin et homme politique qui sera le premier maire de Florence après la Libération[8].
À la fin du conflit, alors que son mari est hospitalisé en Suisse pour se remettre de la tuberculose, elle est « obligée de se démener pour subvenir à ses besoins, à ceux de ses deux premiers enfants [...] et à ceux de la maison, peuplée de nourrices et d'autres femmes »[9]. Parmi les curieuses occupations de cette période, elle donne des leçons de bonnes manières à Maria Michi et de conversation anglaise à Giovanna Galletti, toutes deux interprètes dans Rome, ville ouverte (1945).
« J'ai retrouvé un cahier avec le découpage que j'avais tiré de La Splendeur des Amberson pour en étudier la construction. J'ai vu plusieurs fois les deux premiers films auxquels j'avais collaboré (Vivre en paix de Luigi Zampa ; et Mon fils professeur de Renato Castellani) pour comprendre défauts et qualités dont je commençais à partager la responsabilité. Je me suis convaincue de plus en plus que, comme l'écrit mon collègue Jean-Claude Carrière, le scénario est le cocon, et le film le papillon (...). Le scénariste n'est pas un écrivain, c'est un cinéaste, il ne doit donc pas poursuivre les mots mais les images. Il doit écrire avec les yeux. »
Elle travaille sur son premier scénario, Avatar, une histoire romantique se déroulant à Venise, inspirée d'un récit de Théophile Gautier, avec Ennio Flaiano, Renato Castellani et Alberto Moravia, pour Carlo Ponti, qui n'est pas encore un grand producteur. Mais le projet a été abandonné avant même d'arriver à un véritable scénario, Castellani ayant seulement terminé un script[11].
Elle écrit avec Ennio Flaiano le scénario de Rome ville libre (1947), de Marcello Pagliero, adapté de La notte porta consiglio, une histoire de Flaiano lui-même. Les séances d'écriture du scénario avec Flaiano se sont déroulées « entre des discussions, des débats et des digressions de l'histoire. Il y avait de la matière à extraire pour réaliser dix films ; et tout aurait été perdu s'il avait été le seul à en extraire le jus »[14].
L'association professionnelle avec Zavattini a été interrompue lorsqu'il a désavoué le film Pour l'amour du ciel de Luigi Zampa, dont il a écrit l'histoire initiale, tandis que Cecchi D'Amico et Vitaliano Brancati ont élaboré le scénario[16].
Elle travaille avec Mario Monicelli et le duo Age-Scarpelli à l'écriture du Pigeon (1958). Les réunions sur le scénario se terminaient souvent par des disputes entre Age et Scarpelli, dont Monicelli et Cecchi D'Amico se tenaient à l'écart, pour ne pas leur donner d'importance[17].
Elle participe au scénario du film épique Fabiola (1949), réalisé par Blasetti. Pour la scène romantique entre Fabiola (Michèle Morgan) et un beau gladiateur (Henri Vidal), le réalisateur consulte des dizaines de personnes et filme quarante-sept prises au total, puis reprend un geste ou une réplique de chacune. Il utilise le fait que, pendant la rencontre, l'amant, pour rendre Fabiola plus confortable, lui fabrique un oreiller en sable[18].
Avec Flaiano, elle écrit pour Blasetti les scénarios de Dommage que tu sois une canaille (1955), imposant Sophia Loren dans le rôle principal, après l'avoir vue passer à Cinecittà, « belle, excessive, décorative comme un arbre de Noël »[19], et La Chance d'être femme (1956). Pour Mario Camerini, défini comme Blasetti comme un réalisateur de la vieille garde, elle écrit le scénario de Due mogli sono troppe(it) (1951).
La première œuvre qu'elle scénarise pour Visconti est Le Carrosse du Saint-Sacrement (La carrozza del Santissimo Sacramento), une adaptation d'une pièce de Mérimée « qui n'a pas été réalisée car [Visconti] s'est disputé avec la production et le projet est passé à Renoir »[20] avec Le Carrosse d'or (1952). Ensuite, elle scénarise Bellissima (1951), avec Anna Magnani et Walter Chiari. Ce dernier joue un personnage qui, à peine évoqué dans la première version du scénario, est ensuite développé pour des raisons liées à la distribution du film[21].
Le scénario de Senso (1954), adapté d'une nouvelle de Camillo Boito, n'a pas été entièrement tourné. D'Amico raconte : « Je n'avais pas encore beaucoup d'expérience de tournage avec Luchino et je n'avais pas prévu tous les retards dans les scènes de villa, tous les passages dans les chambres pour aller chercher quelque chose. À un certain moment du tournage, le producteur Gualino m'a appelé et m'a demandé de dire à Visconti qu'il allait fermer. Il y avait plus de séquences que la durée du film et le budget avait été largement dépassé. Ainsi, les scènes où Valli traverse les champs de bataille en calèche n'ont jamais été tournées. Le voyage de la comtesse Serpieri se réduit à une apparition de la femme dans le carrosse qui devait traverser les troupes ensanglantées »[22].
Dans le scénario du film Le Guépard (1963), elle coupe sur la suggestion de Visconti toute la dernière partie du roman de Tomasi di Lampedusa pour transmettre dans la scène de danse la signification de la mort du Prince et de l'effondrement de la société aristocratique des Guépard[24]. Pour le scénario du film Sandra (1965), elle s'inspire de la tragédie d'Électre. Pour le film L'Étranger (1967), elle est obligée de transposer fidèlement le roman d'Albert Camus. Avant la phase de montage du film Ludwig : Le Crépuscule des dieux (1973), elle est avec Visconti lorsque le réalisateur subit une attaque cérébrale qui le laisse handicapé pour le reste de sa vie. Elle participe également à Violence et Passion (1974) et L'Innocent (1976), les deux derniers films du cinéaste diminué.